Rabu, 11 Mei 2011

cerita

penolong misterius
Ketika senja telah turun mengganti siang dengan malam, seorang laki-laki bergegas mengambil air wudhu. Memenuhi panggilan adzan yang bergaung indah memenuhi angkasa.

"Allahu Akbar!" suara lelaki itu mengawali shalatnya.

Khusyuk sekali ia melaksanakan ibadah kepada Allah. Tampak kerutan di keningnya bekas-bekas sujud. Dalam sujudnya, ia tenggelam bersama untaian-untaian do'a. Seusai sholat, lama ia duduk bersimpuh di atas sajadahnya. Ia terpaku dengan air mata mengalir, memohon ampunan Allah.

Dan bila malam sudah naik ke puncaknya, laki-laki itu baru beranjak dari sajadahnya.

"Rupanya malam sudah larut...,"bisiknya.

Ali Zainal Abidin, lelaki ahli ibadah itu berjalan menuju gudang yang penuh dengan bahan-bahan pangan. Ia pun membuka pintu gudang hartanya. Lalu, dikeluarkannya karung-karung berisi tepung, gandum, dan bahan-bahan makanan lainnya.

Di tengah malam yang gelap gulita itu, Ali Zainal Abidin membawa karung-karung tepung dan gandum di atas punggungnya yang lemah dan kurus. Ia berkeliling di kota Madinah memikul karung-karung itu, lalu menaruhnya di depan pintu rumah orang-orang yang membutuhkannya.

Di saat suasana hening dan sepi, di saat orang-orang tertidur pulas, Ali Zainal Abidin memberikan sedekah kepada fakir miskin di pelosok Madinah.

"Alhamdulillah..., harta titipan sudah kusampaikan kepada yang berhak,"kata Ali Zainal Abidin. Lega hatinya dapat menunaikan pekerjaan itu sebelum fajar menyingsing. Sebelum orang-orang terbangun dari mimpinya.

Ketika hari mulai terang, orang-orang berseru kegirangan mendapatkan sekarung tepung di depan pintu.

"Hah! Siapa yang sudah menaruh karung gandum ini?!" seru orang yang mendapat jatah makanan.

"Rezeki Allah telah datang! Seseorang membawakannya untuk kita!" sambut yang lainnya.

Begitu pula malam-malam berikutnya, Ali Zainal Abidin selalu mengirimkan karung-karung makanan untuk orang-orang miskin. Dengan langkah mengendap-endap, kalau-kalau ada yang memergokinya tengah berjalan di kegelapan malam. Ia segera meletakan karung-karung di muka pintu rumah orang-orang yang kelaparan.

"Sungguh! Kita terbebas darikesengsaraan dan kelaparan! Karena seorang penolong yang tidak diketahui!" kata orang miskin ketika pagi tiba.

"Ya! Semoga Allah melimpahkan harta yang berlipat kepada sang penolong...," timpal seorang temannya.

Dari kejauhan, Ali Zainal Abidin mendengar semua berita orang yang mendapat sekarung tepung. Hatinya bersyukur pada Allah. Sebab, dengan memberi sedekah kepada fakir miskin hartanya tidak akan berkurang bahkan, kini hasil perdagangan dan pertanian Ali Zainal Abidin semakin bertambah keuntunga.

Tak seorang pun yang tahu dari mana karung-karung makanan itu? Dan siapa yang sudah mengirimkannya?

Ali Zainal Abidin senang melihat kaum miskin di kotanya tidak mengalami kelaparn. Ia selalu mencari tahu tentang orang-orang yang sedang kesusahan. Malam harinya, ia segera mengirimkan karung-karung makanan kepada mereka.

Malam itu, seperti biasanya, Ali Zainal Abidin memikul sekarung tepung di pundaknya. Berjalan tertatih-tatih dalam kegelapan. Tiba-tiba tanpa di duga seseorang melompat dari semak belukar. Lalu menghadangnya!

"Hei! Serahkan semua harta kekayaanmu! Kalau tidak...," orang bertopeng itu mengancam dengan sebilah pisau tajam ke leher Ali Zainal Abidin.

Beberapa saat Ali terperangah. Ia tersadar kalau dirinya sedang di rampok. "Ayo cepat! Mana uangnya?!" gertak orang itu sambil mengacungkan pisau.

"Aku...aku...," Ali menurunkan karung di pundaknya, lalu sekuat tenaga melemparkan karung itu ke tubuh sang perampok. Membuat orang bertopeng itu terjengkang keras ke tanah. Ternyata beban karung itu mampu membuatnya tak dapat bergerak. Ali segera menarik topeng yang menutupi wajahnya. Dan orang itu tak bisa melawan Ali.

"Siapa kau?!" tanya Ali sambil memperhatikan wajah orang itu.

"Ampun, Tuan....jangan siksa saya...saya hanya seorang budak miskin...,"katanya ketakutan.

"Kenapa kau merampokku?" Tanya Ali kemudian.

"Maafkan saya, terpaksa saya merampok karena anak-anak saya kelaparan," sahutnya dengan wajah pucat.

Ali melepaskan karung yang menimpa badan orang itu. Napasnya terengah-engah. Ali tak sampai hati menanyainya terus.

"Ampunilah saya, Tuan. Saya menyesal sudah berbuat jahat..."

"Baik! Kau kulepaskan. Dan bawalah karung makanan ini untuk anak-anakmu. Kau sedang kesusahan, bukan?" kata Ali.

Beberapa saat orang itu terdiam. Hanya memandangi Ali dengan takjub.

"Sekarang pulanglah!" kata Ali.

Seketika orang itu pun bersimpuh di depan Ali sambil menangis.

"Tuan, terima kasih! Tuan sangat baik dan mulia! Saya bertobat kepada Allah...saya berjanji tidak akan mengulanginya," kata orang itu penuh sesal.

Ali tersenyum dan mengangguk.

"Hai, orang yang tobat! Aku merdekakan dirimu karena Allah! Sungguh, Allah maha pengampun." Orang itu bersyukur kepada Allah. Ali memberi hadiah kepadanya karena ia sudah bertobat atas kesalahannya.

"Aku minta, jangan kau ceritakan kepada siapapun tentang pertemuanmu denganku pada malam ini...," kata Ali sebelum orang itu pergi." Cukup kau doakan agar Allah mengampuni segala dosaku," sambung Ali.

Dan orang itu menepati janjinya. Ia tidak pernah mengatakan pada siapa pun bahwa Ali-lah yang selama ini telah mengirimkan karung-karung makanan untuk orang-orang miskin.

Suatu ketika Ali Zainal Abidin wafat. Orang yang dimerdekakan Ali segera bertakziah ke rumahnya. Ia ikut memandikan jenazahnya bersama orang-orang.

Orang-orang itu melihat bekas-bekas hitam di punggung di pundak jenazah Ali. Lalu mereka pun bertanya.

"Dari manakah asal bekas-bekas hitam ini?"

"Itu adalah bekas karung-karung tepung dan gandum yang biasa diantarkan Ali ke seratus rumah di Madinah," kata orang yang bertobat itu dengan rasa haru.

Barulah orang-orang tahu dari mana datangnya sumber rezeki yang mereka terima itu. Seiring dengan wafatnya Ali Zainal Abidin, keluarga-keluarga yang biasa di beri sumbangan itu merasa kehilangan.

Orang yang bertobat itu lalu mengangkat kedua tangan seraya berdo'a," Ya Allah, ampunilah dosa Ali bin Husein bin Ali bin Abi Thalib, cucu Rasulullah Saw."

Minggu, 08 Mei 2011

korean holic


LOGIKA MATEMATIKA
RANGKUMAN MATERI
PERNYATAAN: kalimat yang menyatakan sesuatu yang nilai kebenarannya sudah dapat dipastikan (benar saja atau salah saja tetapi tidak keduanya).
KALIMAT TERBUKA: kalimat yang nilai kebenarannya belum dapat ditentukan, biasanya mengandung variabel dan jika variabelnya sudah diganti maka kalimat terbuka tersebut berubah menjadi suatu pernyataan.
INGKARAN/NEGASI dari suatu pernyataan
Notasi : negasi atau ingkaran pernyataan p ditulis ~p atau p ̅.
Catatan : a. jika pernyataan p benar, maka ~p salah dan jika p salah maka ~p benar.
b. ingkaran dari “semua p” adalah “ ada ~p “ atau “beberapa ~p” demikian juga sebaliknya.
Misalnya : p: semua ikan bertelur
~p : ada ikan yang tidak bertelur atau ~p : beberapa ikan tidak bertelur.
PERNYATAAN MAJEMUK
Konjugasi (dan)
Lambang: ^
Catatan :
P ^ q hanya benar jika kedua pernyataan penyusunnya (p dan q) bernilai benar.
Pernyataan yang mengandung tetapi, walaupun, meskipun senilai dengan konjungsi (dan)
Disjungsi (atau)
Lambang : ∨
Catatan: p ∨ q hanya salah jika kedua pernyataan penyusunnya bernilai salah
Implikasi
Lambang :⟶
Catatan :
p⟶q dibaca: 1. Jika p maka q
2. q jika p
3. p hanya jika q
4. p syarat cukup bagi q
5. q syarat perlu bagi p
p⟶q hanya salah jika pernyataan pertama (p) benar dan pernyataan kedua (q) salah.
Biimplikasi (implikasi dwi arah)
Lambang : ↔
Catatan:
p↔q dibaca: 1. P jika dan hanya jika q
2. jika p maka q dan jika q maka p
3. p syarat perlu dan cukup bagi q
4. q syarat perlu dan cukup bagi p
p↔q bernilai benar jika kedua pernyataan penyusunnya senilai (B semua atau S semua)
PENERAPAN LOGIKA DENGAN JARINGAN LISTRIK
hubungan seri dinyatakan dengan konjugasi (dan,^)
hubungan paralel dinyatakan dengan disjungsi(atau, ∨)
NEGASI DARI PERNYATAAN MAJEMUK
~(~P) ≡ P
~(P ^ q) ≡ (~p ∨ ~q)
~(p ∨q) ≡(~p ^ ~q)
~(p⟶q) ≡(p ^ ~q)
~(p↔q) ≡ (p ^ ~q) ∨ (~p ^ q)
IMPLIKASI LOGIS: suatu pernyataan majemuk yang mengandung implikasi yang bernilai tabel kebenarannya semua bernilai salah.
BIIMPLIKASI LOGIS: suatu pernyataan majemuk yang mengandung biimplikasi yang nilai tabel kebenarannya semua bernilai benar.
TAUTOLOGI: suatu pernyataan majemuk yang nilai tabel kebenarannya benar semua.
KONTRADIKSI: suatu pernyataan majemuk yang nilai tabel kebenarannya salah semua.
KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI
IMPLIKASI: p⟶q
KONVERS: q⟶p
INVERS: ~p⟶~q
KONTRAPOSISI: ~q⟶~p
CATATAN: implikasi (p⟶q) senilai dengan : 1. kontraposisi (~q⟶~p)
2. (~p ∨q) yaitu negasi dari negasinya.
PENARIKAN KESIMPULAN
MODUS PONENS
Bentuk:
p⟶q
p

∴ q

MODUS TOLLENS
Bentuk:
p⟶q
~q

∴ ~p



SILOGISME
Bentuk:
p⟶q ........ premis 1
q⟶r ........ premis2

∴ p⟶r ...........konklusi(kesimpulan)
Catatan: bentuk p⟶q kadang- kadang disamarkan dengan kontraposisinya(~q⟶~p) atau dengan (~p ∨ q) yaitu pernyataan yang senilai dengan implikasi.

Soal- soal
Manakah yang merupakan pernyataan bernilai benar?
32 = 9 dan 87 adalah bilangan prima.
√16 = 4 dan 3 adalah faktor dari 245.
√7 < 3 dan semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. Himpunan penyelesaian dari x2 -5x +6=0 adalah {2,3} dan 2log 64 = 6 Akar kuadrat dari suatu bilangan positif adalah bilangan positif dan sin 210° = ½ Diantara implikasi- implikasi berikut, manakah yang merupakan implikasi yang bernilai salah? Jika tan 2/3 π = -√3 maka cos2 240° + sin2 240° =1 x2 > 0 untuk setiap x bilangan real jika 2 adalah bilangan prima.
Cos4 15° - sin4 15° =1/2 √3 hanya jika sin 30° = 1/2
Pada segitiga siku- siku berlaku teorema Phytagoras syarat cukup bagi 5 < √35 < 6 Jumlah antara bilangan genap dan ganjil adalah bilangan genap syarat perlu bagi 2+3=6. Diantara pernyataan berikut ini yang manakah yang merupakan implikasi logis? Jika x2-5x+6=0 maka x2-9=0 Jika x< 6 maka x2 < 36 Jika x2>36 maka x< 6 Jika 0 < x < 1 maka 1/x > 1
Jika x+y =1 maka x2+y2=1
Nilai kebenaran dari ( p V q) ^ (-p →q) adalah............
BBBS BSSB BSSS BBSS BSBS

Pernyataan (p v q) v (r v -p) akan bernilai salah jika...............
P benar, q salah, r benar
P salah, q salah, r benar
P salah, q salah, r benar P salah, q salah, r salah
P benar, q benar, r salah
Jika (q→-p) ^ p bernilai benar, maka pernyataan berikut ini yang nilainya salah adalah...........
q→-p p^-q q⟶p -q⟶-p P v q
Pernyataan (p ^ -q) → -r bernilai salah, maka pernyataan berikut ini yang bernilai salah adalah............

–p v –q
p ^ r
q ↔ -r
p⟶q
-q⟶r
Jika (-p ⟶ q) v (-q ↔ -r) bernilai salah, maka pernyataan berikut ini yang bernilai benar adalah............
(p v r)⟶q
(-r ^ -p) v q (r ⟶ -p) ^ (-q⟶-r)
(-q ^ -p)⟶(p v r) (-p⟶q)↔(r↔p)
Ingkaran yang benar dari kalimat dari “ saya lulus ujian dan saya senang” adalah............
(1). Saya tidak lulus ujian dan saya tidak senang
(2). Saya tidak lulus ujian atau say tidak senang
(3). Saya lulus ujian dan saya tidak senang
(4). Tidak benar bahwa saya lulus ujian dan saya senang.
Ingkaran yang benar tersebut adalah........
(1),(2), dan (3)
(1) dan (3) (2) dan(4)
(4) saja Semua benar/ semua salah

Negasi dari pernyataan “ seluruh undangan sudah hadir tetapi acara belum dimulai” adalah..........
Seluruh undangan sudah hadir dan acara dimulai
Seluruh undangan belum hadir dan acara dimulai
Ada undangan yang belum hadir dan acara dimulai
Ada undangan yang belum hadir atau acara dimulai
Jika seluruh undangan sudah hadir maka acara dimulai
Ingakaran dari “ jika 2│3 =6 maka 2 x 3 < 5 “ adalah...... a. jika 2 + 3 ≠ 6 maka 2 x 3 > 5
b. jika 2 + 3 ≠ 6 maka 2 x 3 ≥ 5
c. 2 +3 ≠ 6 dan 2 x 3 > 5 d. 2 + 3 = 6 dan 2 x 3 ≥ 5
e. 2 + 3 = 6 atau 2 x 3 ≥ 5
Negasi dari “ jika A kaya maka B dan C keduanya bahagia “ adalah...............
A kaya, dan B dan C keduanya tidak bahagia.
A kaya, dan B atau C keduanya tidak bahagia.
A tidak kaya, dan B dan C kedua- duanya tidak bahagia.
Jika A tidak kaya, maka B atau C tidak bahagia.
Jika A tidak kaya, maka B dan C tidak bahagia.
Ingkaran dari “ beberapa peserta ujian nasional membawa kalkulator dan tabel logaritma” adalah.........
Ada peserta ujian nasional yang tidak membawa kalkulator dan tabel logaritma.
Ada peserta ujian nasional yang tidak membawa kalkulator atau tabel logaritma.
Semua peserta ujian nasional yang tidak membawa kalkulator dan tabel logaritma.
Semua peserta ujian nasional yang tidak membawa kalkulator atau tabel logaritma.
Beberapa peserta ujian nasional tidak membawa kalkulator dan tabel logaritma.
Invers dari pernyataan “ jika ada air maka ada ikan” adalah.......
a. jika ada ikan maka ada air
b. jika tidak ada air maka tidak ada ikan.
c. jika tidak ada ikan maka tidak ada air. d. ada ikan dan tidak ada air.
e. ada ikan atau tidak ada air.
Konvers dari : ~ (p ^ q) ⟶ q adalah....
a. (p v -q) ⟶ q
b. –q ⟶ (p ^ q)
c. q ⟶ - (p ^ q) d. (p ^ q) ⟶ -q
e. –(p v q) ⟶ q
Invers dari: (~p v q) ⟶ (~ q ⟶r) adalah.........
a. (p v -q) ⟶ (q⟶ ~ r)
b. (q⟶-r)⟶ (p v -q)
c. (p^ -q) ⟶ (-p ^ -r) d. (-q ^ -r) ⟶ (p^-q)
e. (-q ⟶r) ⟶ (-p v q)
Pernyataan yang senilai dengan “ jika Tetty rajin atau pandai maka lulus ujian” adalah.......
(1). Jika Tetty tidak rajin belajar dan tidak pandai maka tidak lulus ujian
(2). Tetty tidak rajin belajar dan tidak pandai atau Tetty lulus ujian.
(3). Tetty tidak rajin belajar dan tidak pandai tetapi Tetty lulus ujian.
(4). Jika Tetty tidak lulus ujian maka dia tidak rajin belajar dan tidak pandai.
Jawaban yang benar adalah............
a. (1),(2) dan (3)
b. (1) dan (3)
c. (2) dan (4) d. (4) saja
e. semau benar/semua salah
Pernyataan yang ekuivalen dengan “ jikaAnto tertidur maka dia ngantuk” adalah.......
a. jika Anto tidak tertidur maka dia tidak ngantuk
b. jika Anto ngantuk maka ia tertidur
c. Anto ngantuk dan dia tertidur
d. Anto tertidur atau dai tidak ngantuk
e. Anto tidak tertidur atau dia ngantuk
Pernyataan yang ekuivalen dengan: (-p ^ q) ⟶(q v -r) adalah...
a. (p ^ -q) ⟶ (-q v r)
b. (p v -q) ⟶ (-q ^ r) c. (q v -r) ⟶(-p ^ q)
d.(-q ^ r) ⟶(p v -q) e. (-q v r)⟶ (p ^ -q)
Diberikan penarikan kesimpulan:
~p⟶q
~r⟶~q
......
Konklusinya adalah..........
a. p ^ r b. –p v r c. p ^ -r d. –p ^ r e. p v r
Diantara penarikan kesimpulan berikut ini:
(1). p⟶-q
r⟶p
 r⟶-q
(2). p v –q
-q
 q
(3). r ⟶ p
q⟶ -p
r⟶ -q
(4). –p v q
-q v r
-r ⟶ q
(5). q v p
r ⟶ -p
r ⟶ q

Yang sah adalah..
a. (1),(2),(3) b. (1),(3),(4) c. (1),(3),(5) d. (2),(3),(4) e. (1),(4),(5)
Konklusi dari premis- premis di bawah ini :
(1). Jika ia malas belajar maka nilai ulangannya tidak baik
(2). Jika nilai ulangannya tidak baik maka ia perlu mendapatkan bimbingan belajar.
(3). Ternyata Joni tidak mendapatkan bimbingan belajar.
Adalah.......
a. nilai ulangan Joni baik
b. Joni anak pandai c. Joni bukan anak pandai
d. joni tidak malas belajar e. Joni malas belajar
Jika pernyataan : “ setiap peserta ujian nasional sekarang sedang berpikir ”adalah benar, maka:
(1). Jika si A peserta ujian nasional, maka si A sedang berpikir.
(2). Jika si A bukan peserta ujian nasional, maka si A sekarang tidak sedang berpikir.
(3). Jika si A sekarang tidak sedang berpikir, maka si A bukan peserta ujian nasional.
(4). Jika si A sekerang sedang berpikir, maka si A peserta ujian nasional.
Yang benar adalah..........
a. (1),(2), dan (3)
b. (1) dan (3) c. (2) dan (4)
d. (4) saja e. semua benar/ semua salah
Diberikan pernyataan- pernyataan berikut:
(1). Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA.
(2). IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang.
(3). Jika IPTEK tidak berkembang maka negara akan semakin tertinggal.
Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan..............
a. jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal.
b. jika penguasaan matematika rendah maka IPTEK berkembang.
c. IPTEK dan IPA berkembang.
d. IPTEK dan IPA tidak berkembang.
e. sulit untuk memajukan negara.